Matematyka

Dłuższy bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótszego boku 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

2x - dłuższy bok równoległoboku

x - krótszy bok równoległoboku

Wysokość równoległoboku wraz z krótszym bokiem i drugą przyprostokątną tworzy trójkąt prostokątny o kątach 60° i 30°. Oznaczmy zatem drugą przyprostokątną przez ½x. Z tw. Pitagorasa mamy:

`(1/2x)^2+9^2=x^2`

`x^2/4+81=x^2`

`3/4x^2=81`

`x^2=27*4=108`

`x=sqrt108=3sqrt12=6sqrt3cm`

Obwód równoległoboku wynosi:

`O=2*(x+2x)=6x=6*6sqrt3=36sqrt3cm`

Pole równoległoboku jest równe:

`P=2x*9=2*6sqrt3*9=108sqrt3cm^2`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie