Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Dłuższy bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótszego boku 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

2x - dłuższy bok równoległoboku

x - krótszy bok równoległoboku

Wysokość równoległoboku wraz z krótszym bokiem i drugą przyprostokątną tworzy trójkąt prostokątny o kątach 60° i 30°. Oznaczmy zatem drugą przyprostokątną przez ½x. Z tw. Pitagorasa mamy:

`(1/2x)^2+9^2=x^2`

`x^2/4+81=x^2`

`3/4x^2=81`

`x^2=27*4=108`

`x=sqrt108=3sqrt12=6sqrt3cm`

Obwód równoległoboku wynosi:

`O=2*(x+2x)=6x=6*6sqrt3=36sqrt3cm`

Pole równoległoboku jest równe:

`P=2x*9=2*6sqrt3*9=108sqrt3cm^2`