Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku B wynosi 60°. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku B wynosi 60°.

60
 Zadanie
61
 Zadanie

62
 Zadanie

63
 Zadanie
64
 Zadanie
65
 Zadanie
66
 Zadanie

Wprowadźmy rysunek pomocniczy:

Długość środkowej CD będzie równa:

Z tw. Pitagorasa:

Podstawiamy to do wcześniejszego wzoru:

Środkowa CD ma zatem połowę długości przeciwprostokątnej AB. Odcinek DB jest również połową przeciwprostokątnej AB. Mamy zatem trójkąt równoramienny. Kąt DBC przy podstawie trójkąta równoramiennego wynosi 60°. Trójkąt CDB jest nie tylko równoramienny, ale i równoboczny. Mamy zatem:

°   

Ponieważ wysokość opuszczona na przeciwprostokątną jest pod kątem prostym, to:

°

Trzeci kąt trójkąta prostokątnego DEC ma zatem miarę:

°

Jest to jednocześnie szukana miara kąta zawartego między środkową i wysokością.

DYSKUSJA
user avatar
Sylwia

21 grudnia 2017
dzięki!!!
klasa:
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135378
Autor rozwiązania
user profile

Marek

1251

Korepetytor

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom