Matematyka

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD. 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD.

60
 Zadanie

61
 Zadanie

62
 Zadanie
63
 Zadanie
64
 Zadanie
65
 Zadanie
66
 Zadanie

Wysokość CD w trójkącie równobocznym jest jednocześnie dwusieczną, dzielącą kąt ACB o mierze 60° na dwa kąty o mierze 30°. Oznacza to, że trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym o kątach 90°, 60° i 30°. Kąt BCD ma miarę 30°, kąt BDC ma miarę 90°, a kąt DBC ma miarę 60°.

Oznaczmy długość boku trójkąta ABC przez a. Wówczas długości odcinków są następujące:

`|CB|=a`

`|DB|=1/2a`

`|CD|=(asqrt3)/2`

Stosunek długości boków CB i DB jest równy:

`|CB|/|DB|=a/(1/2a)=2`

Stosunek długości boków CD i CB wynosi:

`|CD|/|CB|=((asqrt3)/2)/a=sqrt3/2`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie