W układzie współrzędnych dane są punkty A, B, C, D: A = (-3, -4)- Zadanie 48: Matematyka wokół nas 3

Rozwiązanie

$a)$

$∣ A B ∣ = (- 3 - 4)^{2} + (- 4 - (- 1))^{2} = 49 + 9 = 58$

$∣ A C ∣ = (- 3 - 2)^{2} + (- 4 - 5)^{2} = 25 + 81 = 106$

$∣ A D ∣ = (- 3 - (- 3))^{2} + (- 4 - 2)^{2} = 36 = 6$

$∣ B C ∣ = (4 - 2)^{2} + (- 1 - 5)^{2} = 4 + 36 = 40 = 210$

$∣ B D ∣ = (4 - (- 3))^{2} + (- 1 - 2)^{2} = 49 + 9 = 58$

$∣ C D ∣ = (2 - (- 3))^{2} + (5 - 2)^{2} = 25 + 9 = 34$

$b)$

$O = ∣ A B ∣ + ∣ B C ∣ + ∣ C D ∣ + ∣ A D ∣ = 58 + 210 + 34 + 6$

$c)$

$O_{A B D} - O_{A B C} =$ $∣ A B ∣ + ∣ B D ∣ + ∣ A D ∣ - ∣ A B ∣ - ∣ B C ∣ - ∣ A C ∣$ $= ∣ B D ∣ + ∣ A D ∣ - ∣ B C ∣ - ∣ A C ∣$ $=$

$= 58 + 6 - 210 - 106$

Marek

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.