Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Dany jest okrąg o promieniu 20 cm. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy o długości 32 cm. 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest okrąg o promieniu 20 cm. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy o długości 32 cm.

48
 Zadanie
49
 Zadanie
50
 Zadanie
51
 Zadanie
52
 Zadanie
53
 Zadanie
54
 Zadanie

55
 Zadanie

56
 Zadanie
57
 Zadanie
58
 Zadanie
59
 Zadanie

Okrąg o promieniu 20 cm ma średnicę 40 cm. Średnica wraz z cięciwą 32 cm i drugą cięciwą tworzy trójkąt prostokątny. Policzmy jego drugą przeciwprostokątną:

`a=40^2-32^2=1600-1024=24cm`

Odległość środka okręgu od cięciwy to odległość środka okręgu od środka cięciwy. Na naszym trójkącie prostokątnym będzie to dokładnie połowa długości drugiego boku, czyli `1/2a=12cm`. Wynika to z faktu proporcjonalności odpowiednich odcinków - stosunek długości dwóch przyprostokątnych jest taki sam, jak stosunek długości szukanej odległości od połowy pierwszej przyprostokątnej:

`24/32=x/16`

`32x=24*16`

`x=24*16/32=1/2*24=12cm`