Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Dany jest okrąg o promieniu 20 cm. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy o długości 32 cm. 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest okrąg o promieniu 20 cm. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy o długości 32 cm.

48
 Zadanie
49
 Zadanie
50
 Zadanie
51
 Zadanie
52
 Zadanie
53
 Zadanie
54
 Zadanie

55
 Zadanie

56
 Zadanie
57
 Zadanie
58
 Zadanie
59
 Zadanie

Okrąg o promieniu 20 cm ma średnicę 40 cm. Średnica wraz z cięciwą 32 cm i drugą cięciwą tworzy trójkąt prostokątny. Policzmy jego drugą przeciwprostokątną:

`a=40^2-32^2=1600-1024=24cm`

Odległość środka okręgu od cięciwy to odległość środka okręgu od środka cięciwy. Na naszym trójkącie prostokątnym będzie to dokładnie połowa długości drugiego boku, czyli ½a=12 cm. Wynika to z faktu proporcjonalności odpowiednich odcinków - stosunek długości dwóch przyprostokątnych jest taki sam, jak stosunek długości szukanej odległości od połowy pierwszej przyprostokątnej:

`24/32=x/16`

`32x=24*16`

`x=24*16/32=1/2*24=12cm`

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1081

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie