Treść:

W kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ punkty $A=\left(0,-3\right)$, $B=\left(2,1\right)$ oraz $C=\left(0,2\right)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $ABC$ jest równe

A. $3$

B. $5$

C. $6$

D. $10$

---

Odpowiedź:

B.

---

Wyjaśnienie:

Zaznaczmy te punkty w układzie współrzędnych i narysujmy trójkąt $ABC$:

Możemy łatwo zauważyć, że przeciwprostokątna ma długość:

$\left|AC\right|=5$

Natomiast wysokość opuszczona na tę przeciwprostokątną ma długość:

$h=2$

Pole trójkąta $ABC$ jest więc równe:

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=\boxed{5}$