Rozważamy trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $\left|AC\right|=\left|BC\right|$ oraz $A=\left(-3,2\right)$. Pole tego trójkąta wynosi $15$. Bok $BC$ leży na prostej opisanej równaniem $y=x-1$. Naszym zadaniem jest obliczenie współrzędnych wierzchołków $B$ i $C$.

Na początek wyznaczmy długość wysokości opuszczonej z wierzchołka $\mathbf{A}$. Długość tej wysokości to odległość punktu $A=\left(-3,2\right)$ od prostej zawierającej bok $BC$ zapisanej w postaci ogólnej: $1x-1y-1=0$. Skorzystamy ze wzoru na odległość punktu od prostej.