Rozważamy trójkąt $ABC$, gdzie $C=\left(2,6\right)$, w którym dwie wysokości zawarte są w prostych $y=\frac{1}{2}x+3$ oraz $y=-x+4$. Naszym zadaniem jest obliczenie obwodu tego trójkąta.

Sprawdźmy, czy któraś z danych prostych jest wysokością trójkąta $ABC$ opuszczoną z wierzchołka $C$, czyli czy punkt $C$ leży na którejś z tych prostych. Innymi słowy, czy współrzędne punktu $C$ spełniają równanie którejś prostej.

$\frac{1}{2}\cdot 2+3=1+3=4\ne 6$

$-2+4=2\ne 6$

Ponieważ punkt $C$ nie leży na żadnej z danych prostych, oznacza to, że w tych prostych zawarte są wysokości trójkąta $ABC$ opuszczone z wierzchołków $A$ i $B$.