Z treści zadania wiemy, że spełniony jest warunek:

$9a_5=4a_3|:9$

$a_5=\frac{4}{9}{a}_3$

Korzystamy ze wzoru na $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego i rozpisujemy $a_5$ i $a_3.$

$a_1\cdot q^4=\frac{4}{9}\cdot a_1\cdot q^2|:a_1$

$q^4=\frac{4}{9}{q}^2|:q^2$

$q^2=\frac{4}{9}$

Z treści zadania wiemy, że wszystkie wyrazy ciągu $\left(a_n\right)$ są dodatnie, zatem $q>0,$ stąd

$q=\sqrt{\frac{4}{9}}$

$q=\frac{2}{3}$

Odp. A