Monotoniczność funkcji liniowej Funkcja liniowa $f\left(x\right)=ax+b$ jest: rosnąca, gdy $a>0,$ stała, gdy $a=0,$ malejąca, gdy $a<0.$

---

a)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{3}\right)x+1$

Zauważmy, że współczynnik kierunkowy jest równy

$a=1-\sqrt{3}\approx 1-1,73=-0,73<0$  

Wnioskujemy, że $a<0.$  

Skoro współczynnik $a$ jest ujemny, to funkcja $f$ jest malejąca.

---

b)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x+4$

Zauważmy, że współczynnik kierunkowy jest równy

$a=3-2\sqrt{2}\approx 3-2\cdot 1,41=3-2,82=0,18>0$   

Wnioskujemy, że $a>0.$  

Skoro współczynnik $a$ jest dodatni, to funkcja $f$ jest rosnąca.