Wielomian w ma pierwiastek jednokrotny...- Zadanie 12: NOWA MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Dany jest wielomian:

$w (x) = x^{3} - 5 x^{2} + p x + q$

Wiemy, że $x_{1}$ to jednokrotny tego wielomianu, a $x_{2}$ to jego pierwiastek dwukrotny. Zatem wielomian $w$ możemy zapisać w postaci:

$w (x) = (x - x_{1}) (x - x_{2})^{2}$

Skoro zachodzi:

$3 x_{2} = x_{1}$

to:

$w (x) = (x - 3 x_{2}) (x - x_{2})^{2}$

Wtedy:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.