a)

Dany jest trójmian $y=4x^2+15x-4$.

Obliczmy pierwiastki tego trójmianu:

$\Delta =15^2-4\cdot 4\cdot \left(-4\right)=225+64=289,\sqrt{\Delta }=17$

$x_1=\frac{-15-17}{8}=\frac{-32}{8}=-4$

$x_2=\frac{-15+17}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

Zapiszmy trójmian w postaci iloczynowej:

$y=4\left(x+4\right)\left(x-\frac{1}{4}\right)$

---

b)

Dany jest trójmian $y=-\frac{3}{4}{x}^2+5x-8$.

Obliczmy pierwiastki tego trójmianu:

$\Delta =5^2-4\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\cdot \left(-8\right)=25-24=1,\sqrt{\Delta }=1$

$x_1=\frac{-5-1}{-\frac{3}{2}}=\frac{-6}{-\frac{3}{2}}=-6\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)=4$

$x_2=\frac{-5+1}{-\frac{3}{2}}=\frac{-4}{-\frac{3}{2}}=-4\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{3}$

Zapiszmy trójmian w postaci iloczynowej:

$y=-\frac{3}{4}\left(x-4\right)\left(x-\frac{8}{3}\right)$