a)

Dana jest funkcja:

$y=x^2-0,01$

Zauważmy, że powyższa postać to postać kanoniczna. Z postaci kanonicznej odczytujwmy współrzędne wierzchołka paraboli.

$W=\left(0;0,01\right)$

Wyznaczmy punkty przecięcia z osią $OX,$ czyli miejsca zerowe tej funkcji. Wystarczy rozwiązać równanie $y=0.$

$x^2-0,01=0$

$x^2-0,1^2=0$

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

$\left(x-0,1\right)\left(x+0,1\right)=0$

$x-0,1=0\text{lub}x+0,1=0$

$x=0,1\text{lub}x=-0,1$

Punkty przecięcia z osią $OX$ to $\left(0,1;0\right)$ i $\left(-0,1;0\right).$

---

b)

Dana jest funkcja:

$y=4x^2+5$

Zauważmy, że powyższa postać to postać kanoniczna. Z postaci kanonicznej odczytujwmy współrzędne wierzchołka paraboli.

$W=\left(0;5\right)$

Wyznaczmy punkty przecięcia z osią $OX,$ czyli miejsca zerowe tej funkcji. Wystarczy rozwiązać równanie $y=0.$

$4x^2+5=0|-5$

$4x^2=-5|:4$

$x^2=-\frac{5}{4}$

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, zatem powyższe równanie jest sprzeczne. Funkcja nie ma punktów przecięcia z osią $OX.$

---

c)

Dana jest funkcja:

$y={\left(x-\frac{1}{4}\right)}^2$

Zauważmy, że powyższa postać to postać kanoniczna. Z postaci kanonicznej odczytujwmy współrzędne wierzchołka paraboli.

$W=\left(\frac{1}{4};0\right)$

 Z powyższej postaci funkcji kwadratowej łatwo zauważyć, że ma tylko jedno miejsce zerowe $x=\frac{1}{4}.$

Punkt przecięcia z osią $OX$ to $\left(\frac{1}{4};0\right).$