a)

Rozwiązujemy równanie

$5x^2+7x=0$

$x\cdot \left(5x+7\right)=0$

$x=0\text{lub}5x+7=0|-7$

$x=0\text{lub}5x=-7|:5$

$x=0\text{lub}x=-\frac{7}{5}$

---

b)

Rozwiązujemy równanie

$4x-3x^2=0$

$x\cdot \left(4-3x\right)=0$

$x=0\text{lub}4-3x=0|+3x$

$x=0\text{lub}3x=4|:3$

$x=0\text{lub}x=\frac{4}{3}$

---

c)

Rozwiązujemy równanie

$10x+\frac{1}{2}{x}^2=0$

$\frac{1}{2}x\left(20+x\right)=0$

$\frac{1}{2}x=0\text{lub}20+x=0$

$x=0\text{lub}x=-20$

---

d)

Rozwiązujemy równanie

$\frac{2}{3}x-4x^2=0$

$x\left(\frac{2}{3}-4x\right)=0$

$x=0\text{lub}\frac{2}{3}-4x=0|\cdot 3$

$x=0\text{lub}2-12x=0|:2$

$x=0\text{lub}1-6x=0|+6x$

$x=0\text{lub}6x=1|:6$

$x=0\text{lub}x=\frac{1}{6}$

---

e)

Rozwiązujemy równanie

$\sqrt{3}{x}^2-3\sqrt{3}x=0$

$\sqrt{3}x\cdot \left(x-3\right)=0$

$\sqrt{3}x=0\text{lub}x-3=0|+3$

$x=0\text{lub}x=3$

---

f)

Rozwiązujemy równanie

$\sqrt{12}x+4\sqrt{3}{x}^2=0$

$\sqrt{4\cdot 3}x+4\sqrt{3}{x}^2=0$

$2\sqrt{3}x+4\sqrt{3}{x}^2=0$

$2\sqrt{3}x\cdot \left(1+2x\right)=0$

$2\sqrt{3}x=0\text{lub}1+2x=0|-1$

$x=0\text{lub}2x=-1|:2$

$x=0\text{lub}x=-\frac{1}{2}$