5aa- Zadanie 5aa: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Wykaż, że nierówność

$∣ x + 2∣ - 1 \geq 2 x - ∣ x - 1∣$

jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą $x$ .

Rozwiązanie

x \in (- \infty, - 2)

x \in [- 2, 1]

x \in (1, \infty)

$- x - 2 - 1 \geq 2 x + x - 1$
$- 4 x \geq 2$
$x \leq - \frac{1}{2}$

$x \in (- \infty, - 2)$

$x + 2 - 1 \geq 2 x + x - 1$
$- 2 x \geq - 2$
$x \leq 1$

$x \in [- 2, 1]$

$x + 2 - 1 \geq 2 x - x + 1$
$0 \geq 0$

$x \in (1, \infty)$

Ewelina Treszczyńska

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Liczby niewymierne. Liczby rzeczywiste.

Premium

13:42

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Podstawowe pojęcia dotyczące nierówności

Premium

14:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Metoda graficzna rozwiązywania równań

Premium

8:44

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.