Rozwiąż równanie

$2(1-|\mathbf{x}-4|)=3\mathbf{x}-8$

Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

                 $2-2\left|x-4\right|=3x-8$
                    $-2\left|x-4\right|=3x-10$                                                          Założenie:
                          $\left|x-4\right|=-1,5x+5$                                                     $-1,5x+5\ge 0$
 $x-4=-1,5x+5\vee x-4=1,5x-5$                                      $-3x+10\ge 0$
  $2,5x=9-0,5x=-1$                                                  $x\le \frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$
     $5x=18-x=-2$                                                 
       $x=3\frac{3}{5}x=2$
   $3\frac{3}{5}\notin \left(-\infty ,3\frac{1}{3}\right]$                  $2\in \left(-\infty ,3\frac{1}{3}\right]$

Odp.: $x=2$