Rozwiązanie

$\left(m^2+4m-5\right)\cdot x^2+2x>2mx-2$
$\left(m^2+4m-5\right)\cdot x^2+2x-2mx+2>0$
$\left(m^2+4m-5\right)\cdot x^2+\left(2-2m\right)x+2>0$

$1^{\circ }$   $m^2+4m-5=0$
${\Delta }_m=4^2-4\cdot 1\cdot \left(-5\right)=36$
$\sqrt{{\Delta }_m}=6$
$m_1=\frac{-4-6}{2}=-5$
$m_2=\frac{-4+6}{2}=1$

Dla $m=-5$:
$12x+2>0$
Zatem $m=-5$ nie spełnia warunków zadania.

Dla $m=1$:
$\left(2-2\right)x+2>0$
$2>0$
Zatem $m=1$ spełnia warunki zadania.