Przykład 3. Dane są zbiory: $A=\left\{x\in \mathbb{R}:0<x\le 12\right\}$, $B=\left\{x\in \mathbb{R}:x\le \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right\}$, 
$C=\left\{x\in \mathbb{R}:{\log }_{4}4<x<\left|1-10\sqrt{2}\right|\right\}$. Ile liczb całkowitych należy do zbioru $\left(A\cap B\right)\setminus C$ ?

Rozwiązanie

$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{6}}{3}=4\sqrt{6}\approx 9,8$                        ${\log }_{4}4=1$

$\left|1-10\sqrt{2}\right|=-1+10\sqrt{2}=10\sqrt{2}-1\approx 13,1$

$A=\left(0,12\right]$, $B=\left(-\infty ,4\sqrt{6}\right]$, $C=\left(1,10\sqrt{2}-1\right)$

 

 

$A\cap B=\left(0,4\sqrt{6}\right]$               $\left(A\cap B\right)\setminus C=\left(0,1\right]$     

Odp.: Do zbioru $\left(A\cap B\right)\setminus C$ należy jedna liczba całkowita.