Dany jest ciąg arytmetyczny...- Zadanie 12.35: Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2024. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Ciąg arytmetyczny

Załóżmy, że mamy dany ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ o różnicy $r$ .

$n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$

Ciąg geometryczny

Załóżmy, że $b_{n}$ , $b_{n + 1}$ , $b_{n + 2}$ są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wtedy spełniona jest zależność

$(b_{n + 1})^{2} = b_{n} \cdot b_{n + 2}$

Wiemy, że w ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ zachodzi:

$r \neq = 0$
$a_{1} = 2$
wyrazy $b_{1} = a_{1}$ , $b_{2} = a_{2}$ , $b_{3} = a_{4}$ tworzą ciąg geometryczny $(b_{n})$

Chcemy obliczyć iloraz ciągu $(b_{n})$ .

Ze wzoru

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Bogna Pawlus

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.