Ciąg geometryczny Ciągiem geometrycznym nazywamy taki ciąg, w którym każdy następy wyraz jest równy iloczynowi poprzedniego wyrazu i liczby $q$, czyli dla dowolnej liczby naturalnej $n$ zachodzi $a_{n+1}=q\cdot a_n$ $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego obliczamy ze wzoru $a_n=q^{n-1}\cdot a_1$

Wiedząc, że w rosnącym ciągu geometrycznym zachodzi

$a_4=3a_1$

chcemy obliczyć iloraz $q$.

Ze wzoru na $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego otrzymujemy, że

$a_4=q^{4-1}{a}_1$

$a_4=q^3{a}_1$

Ciąg $\left(a_n\right)$ jest rosnący, co oznacza, że wszystkie jego wyrazy są różne od zera. Stąd

$q^3=3$

$q=\sqrt[3]{3}$

Odpowiedź: C