Ciąg geometryczny

Ciągiem geometrycznym nazywamy taki ciąg, w którym każdy następy wyraz jest równy iloczynowi poprzedniego wyrazu i liczby $q$, czyli dla dowolnej liczby naturalnej $n$ zachodzi

$a_{n+1}=q\cdot a_n$

Sumę $n$ kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym $q\ne 1$ można obliczyć ze wzoru

$S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}$