Etap 2. Wyznaczenie współrzędnych wierzchołka $C$.
Punkt $C$ leży na prostej o równaniu $y=-\frac{1}{2}x+1$, czyli $C=\left(c,-\frac{1}{2}c+1\right)$ dla $c>0$.
Odległość punktu $C=\left(c,-\frac{1}{2}c+1\right)$ od prostej o równaniu $3x+y+2=0$ wynosi $\frac{9\sqrt{10}}{5}$.

$\frac{\left|3c+1\cdot \left(-\frac{1}{2}c+1\right)+2\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{9\sqrt{10}}{5}$
$\frac{\left|2\frac{1}{2}c+3\right|}{\sqrt{10}}=\frac{9\sqrt{10}}{5}|\cdot \sqrt{10}$
$\left|2\frac{1}{2}c+3\right|=\frac{9\cdot 10}{5}$
$\left|2\frac{1}{2}c+3\right|=18$
$\begin{array}{ccc}\frac{5}{2}c+3=18& \vee & \frac{5}{2}c+3=-18\\ \frac{5}{2}c=15& & \frac{5}{2}c=-21\\ c=6& & c=-\frac{42}{5}\end{array}$
Skoro $c>0$, to $c=6$. Wtedy: $-\frac{1}{2}c+1=-\frac{1}{2}\cdot 6+1=-3+1=-2$
$C=\left(6,-2\right)$