a)

Rozważamy liczbę $775584$. Sprawdźmy najpierw, przez które z liczb: $2,3,4,5$ dzieli się ta liczba.

• Liczba jest podzielna przez $\underline{2}$, bo ostatnią cyfrą tej liczby jest $4$, czyli liczba parzysta.
• Aby sprawdzić, czy ta liczba jest podzielna przez $3$, obliczamy sumę cyfr tej liczby.

$7+7+5+5+8+4=36$
Suma cyfr tej liczby wynosi $36$, czyli tworzy liczbę podzielną przez $3$, więc rozważana liczba jest podzielna przez $\underline{3}$.

• Dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę $84$, czyli liczbę podzielną przez $4$. Oznacza to, że rozważana liczba jest podzielna przez $\underline{4}$.
• Ostatnią cyfrą tej liczby jest $4$, więc ta liczba nie jest podzielna przez $\underline{5}$.

Rozważana liczba jest podzielna przez $6$, gdyż jest jednocześnie podzielna przez $2$ i przez $3$.

Rozważana liczba jest podzielna przez $12$, gdyż jest jednocześnie podzielna przez $3$ i przez $4$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $15$, gdyż nie dzieli się przez $5$.

---

b)

Rozważamy liczbę $868470$. Sprawdźmy najpierw, przez które z liczb: $2,3,4,5$ dzieli się ta liczba.

• Liczba jest podzielna przez $\underline{2}$, bo ostatnią cyfrą tej liczby jest $0$, czyli liczba parzysta.
• Aby sprawdzić, czy ta liczba jest podzielna przez $3$, obliczamy sumę cyfr tej liczby.

$8+6+8+4+7+0=33$
Suma cyfr tej liczby wynosi $33$, czyli tworzy liczbę podzielną przez $3$, więc rozważana liczba jest podzielna przez $\underline{3}$.

• Dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę $70$, czyli liczbę niepodzielną przez $4$. Oznacza to, że rozważana liczba nie jest podzielna przez $\underline{4}$.
• Ostatnią cyfrą tej liczby jest $0$, więc ta liczba jest podzielna przez $\underline{5}$.

Rozważana liczba jest podzielna przez $6$, gdyż jest jednocześnie podzielna przez $2$ i przez $3$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $12$, gdyż nie dzieli się przez $4$.

Rozważana liczba jest podzielna przez $15$, gdyż dzieli się jednocześnie przez $3$ i przez $5$.

---

c)

Rozważamy liczbę $894665$. Sprawdźmy najpierw, przez które z liczb: $2,3,4,5$ dzieli się ta liczba.

• Liczba nie est podzielna przez $\underline{2}$, bo ostatnią cyfrą tej liczby jest $5$, czyli liczba nieparzysta.
• Aby sprawdzić, czy ta liczba jest podzielna przez $3$, obliczamy sumę cyfr tej liczby.

$8+9+4+6+6+5=38$
Suma cyfr tej liczby wynosi $38$, czyli tworzy liczbę niepodzielną przez $3$, więc rozważana liczba nie jest podzielna przez $\underline{3}$.

• Dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę $65$, czyli liczbę niepodzielną przez $4$. Oznacza to, że rozważana liczba nie jest podzielna przez $\underline{4}$.
• Ostatnią cyfrą tej liczby jest $5$, więc ta liczba jest podzielna przez $\underline{5}$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $6$, gdyż nie dzieli się przez $2$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $12$, gdyż nie dzieli się przez $4$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $15$, gdyż nie dzieli się przez $3$.

---

d)

Rozważamy liczbę $501474$. Sprawdźmy najpierw, przez które z liczb: $2,3,4,5$ dzieli się ta liczba.

• Liczba jest podzielna przez $\underline{2}$, bo ostatnią cyfrą tej liczby jest $4$, czyli liczba parzysta.
• Aby sprawdzić, czy ta liczba jest podzielna przez $3$, obliczamy sumę cyfr tej liczby.

$5+0+1+4+7+4=21$
Suma cyfr tej liczby wynosi $21$, czyli tworzy liczbę podzielną przez $3$, więc rozważana liczba jest podzielna przez $\underline{3}$.

• Dwie ostatnie cyfry tej liczby tworzą liczbę $74$, czyli liczbę niepodzielną przez $4$. Oznacza to, że rozważana liczba nie jest podzielna przez $\underline{4}$.
• Ostatnią cyfrą tej liczby jest $4$, więc ta liczba nie jest podzielna przez $\underline{5}$.

Rozważana liczba jest podzielna przez $6$, gdyż jest jednocześnie podzielna przez $2$ i przez $3$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $12$, gdyż nie dzieli się przez $4$.

Rozważana liczba nie jest podzielna przez $15$, gdyż nie dzieli się przez $5$.