Dana jest funkcja $f$ z parametrem $k$:

$f\left(x\right)=\frac{k-2}{k-4}{x}^2-\left(k-2\right)x-4$  dla  $k\ne 4$

Wyznaczmy takie całkowite wartości $k$, że funkcja $f$ posiada najmniejszą wartość i ma co najwyżej jedno miejsce zerowe.

---

Aby funkcja $f$ posiadała wartość najmniejszą, to jej wykres musi mieć ramiona skierowane ku górze, zatem współczynnik przy $x^2$ musi być liczbą dodatnią. Zatem: