Funkcja kwadratowa $f$ z parametrem $m$ dana jest wzorem:

$f\left(x\right)=\left(3m-5\right)x^2-\left(2m-1\right)x+0,25\left(3m-5\right)$

Wyznaczmy te wartości parametru $m$, dla których najmniejsza wartość funkcji $f$ jest dodatnia.

---

Skoro funkcja $f$ posiada wartość najmniejszą, to parabola, będąca wykresem tej funkcji, ma ramiona skierowane do góry, zatem współczynnik przy $x^2$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią. Zatem: