Twierdzenie Bézouta

Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian w jest podzielny przez dwumian (x-a).

---

Z treści zadania wiemy, że pierwiastkami wielomianu stopnia czwartego są liczby 2 i -2. 

Wiadomo również, że ten wielomian jest podzielny przez dwumiany (x+3) i (x-1). To oznacza (na mocy twiedzenia Bezouta),  że pierwiastkami szukanego wielomianu są również liczby