Twierdzenie Bézouta

Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian w jest podzielny przez dwumian (x-a).

---

Rozważamy równanie

$\underset{w\left(x\right)}{\underbrace{x^3-\left(p+1\right)x^2+3x+2p+1}}=0$  

Oznaczmy lewą stronę równania jako wielomian w.

Wyznaczenie pierwiastków równania jest równoważne z wyznaczeniem pierwiastków wielomianu w.

Z treści zadania wiemy, że jednym z pierwiastków równania jest liczba 3. Stąd mamy, że