Z treści zadania wiemy, że wielomian

$w\left(x\right)=x^3+p{x}^2+2x$  

ma trzy pierwiastki x₁, x₂, x₃ spełniające warunki:

$x_2=2x_1,\text{oraz}{x}_3=1-x_1$  

---

Zauważmy, że wzór wielomianu w można zapisać jako iloczyn dwóch czynników. Wyłączamy wspólny czynnik x przed nawias i otrzymujemy: