Wyznaczamy wszystkie wartości parametrów p, q i r, dla których liczba 1 jest trzykrotnym pierwiastkiem równania

$x^4+p{x}^3+q{x}^2+rx-4=0$  

---

Oznaczmy lewą stronę równania jako wielomian w. Mamy:

$w\left(x\right)=x^4+p{x}^3+q{x}^2+rx-4$  

Zauważmy, że stopień wielomianu w jest równy 4. Skoro 1 jest pierwiastkiem trzykrotnym pierwiastkiem tego wielomianu, to istnieje jeszcze jeden pierwiastek. Oznaczamy ten nieznany pierwiastek przez a. Wtedy wielomian w można zapisać w postaci iloczynowej: