Przykład 2. Wyznacz długość promienia okręgu, w którym łuk wyznaczony przez kąt środkowy o mierze $45^{\circ }$ ma długość $12\pi$.

Rozwiązanie

$L=12\pi$

$\frac{45^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot 2\pi r=12\pi$

$\frac{1}{8}\cdot 2\pi r=12\pi |\cdot 8$

$2\pi r=96\pi |:2\pi$

$r=48$

Odp:. Długość promienia tego okręgu wynosi $48$.