Przykład 1. Dane jest koło o promieniu długości $1\text{cm}$. Oblicz długość łuku oraz pole wycinka kołowego wyznaczonego przez kąt środkowy tego koła, który jest kątem prostym.

Rozwiązanie

$\alpha =90^{\circ }$

$L=\frac{90^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 1=\frac{1}{4}\cdot 2\pi =\frac{\pi }{2}\left[\text{cm}\right]$

$P=\frac{90^{\circ }}{360^{\circ }}\cdot \pi \cdot 1^2=\frac{1}{4}\cdot \pi =\frac{\pi }{4}\left[{\text{cm}}^2\right]$