Zadanie 3. Dany jest trapez $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$. Jego przekątne $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $P$ (zobacz rysunek poniżej) w taki sposób, że $\frac{\left|AP\right|}{\left|PC\right|}=\frac{5}{3}$.
Oblicz długość podstawy $CD$, jeśli wiadomo, że $\left|AB\right|=25$.

 

 

 

 

Rozwiązanie

$AB\parallel CD$                                                                         $5\cdot \left|CD\right|=25\cdot 3|:5$

Korzystamy z twierdzenia Talesa:                               $\left|CD\right|=5\cdot 3$

$\frac{\left|AP\right|}{\left|PC\right|}=\frac{\left|AB\right|}{\left|CD\right|}$                                                                  $\left|CD\right|=15$

$\frac{5}{3}=\frac{25}{\left|CD\right|}$                                                                        Odp.: Długość podstawy $CD$ to $15$.