Twierdzenie Talesa

Dane są dwie proste $p$ i $r$, które przecinają się w punkcie $P$. Jeśli dwie proste równoległe
$k$ i $l$ przecinają prostą $p$ w punktach $A$, $B$, a prostą $r$ w punktach $C$, $D$, które różne są od punktu $P$, to zachodzą równości:
$\frac{\left|PA\right|}{\left|PB\right|}=\frac{\left|PC\right|}{\left|PD\right|}$    i    $\frac{\left|PA\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|PC\right|}{\left|CD\right|}$

 

 

 

 

 

 

Korzystając z twierdzenia Talesa, możemy wywnioskować, że zachodzą również np. następujące równości:
$\frac{\left|AB\right|}{\left|PA\right|}=\frac{\left|CD\right|}{\left|PC\right|}$ ,  $\frac{\left|PA\right|}{\left|PC\right|}=\frac{\left|PB\right|}{\left|PD\right|}$ ,  $\frac{\left|AC\right|}{\left|BD\right|}=\frac{\left|PA\right|}{\left|PB\right|}$ ,  $\frac{\left|AC\right|}{\left|BD\right|}=\frac{\left|PC\right|}{\left|PD\right|}$ .