Zadanie
Kąt $\alpha$ jest ostry i spełniona jest równość $\frac{3\sin \alpha +7\cos \alpha }{2\cos \alpha }=6$. Wyznacz $\mathrm{tg}\alpha$.
Rozwiązanie

$\frac{3\sin \alpha +7\cos \alpha }{2\cos \alpha }=6|\cdot 2\cos \alpha$

$3\sin \alpha +7\cos \alpha =12\cos \alpha |-7\cos \alpha$

$3\sin \alpha =5\cos \alpha |:3$

$\sin \alpha =\frac{5}{3}\cos \alpha |:\cos \alpha$, bo $\cos \alpha \ne 0$

$\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{5}{3}$

$\underline{\mathrm{tg}\alpha =1\frac{2}{3}}$