Zadanie 6. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbę $\sqrt[4]{36\sqrt{6}}$ można zapisać w postaci:

A.  $6^{\frac{5}{8}}$                    B.  $6^{\frac{11}{4}}$                    C.  $6^{\frac{1}{4}}$                    D.  $6^{\frac{9}{8}}$

Rozwiązanie

$\sqrt[4]{36\sqrt{6}}=\sqrt[4]{36\cdot \sqrt{6}}=\sqrt[4]{6^2\cdot 6^{\frac{1}{2}}}=\sqrt[4]{6^{2+\frac{1}{2}}}=\sqrt[4]{6^{2\frac{1}{2}}}={\left(6^{2\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{4}}={\left(6^{\frac{5}{2}}\right)}^{\frac{1}{4}}=6^{\frac{5}{2}\cdot \frac{1}{4}}=6^{\frac{5}{8}}$