Zadanie 4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby $a$ wyrażenie ${\left(\sqrt{a}\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[6]{a}\right)}^{12}$ jest równe:

A.  $a^{\frac{1}{4}}$                    B.  $a^{\frac{11}{12}}$                    C.  $a^{11}$                    D.  $a^{132}$

Rozwiązanie

${\left(\sqrt{a}\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[6]{a}\right)}^{12}={\left(a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{1}{4}}\cdot a^{\frac{1}{6}}\right)}^{12}={\left(a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}\right)}^{12}={\left(a^{\frac{6}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}}\right)}^{12}={\left(a^{\frac{11}{12}}\right)}^{12}=a^{\frac{11}{12}\cdot 12}=a^{11}$