Przykład 2. Liczby $12,x,y$ są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma liczb $x$ i $y$ jest równa $20$. Wyznacz $x$ i $y$.

Rozwiązanie

$y=\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}$

$\{\begin{array}{l}y=9\frac{1}{3}\\ x=\frac{12+y}{2}\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=9\frac{1}{3}\\ x=\frac{12+9\frac{1}{3}}{2}=\frac{21\frac{1}{3}}{2}=21\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{{}^{32}\bcancel{64}}{3}\cdot \frac{1}{{\bcancel{2}}_1}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}\end{array}$

Odp.: $x=10\frac{2}{3}$, $y=9\frac{1}{3}$