Twierdzenie

Dana jest funkcja liniowa o wzorze $f\left(x\right)=ax+b$. Prosta będąca wykresem funkcji $f$ przechodzi przez dwa różne punkty: $P_1=\left(x_1,y_1\right)$, $P_2=\left(x_2,y_2\right)$. Współczynnik kierunkowy tej prostej dany jest wzorem:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Przykład 1. Znajdź współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej, jeśli wiadomo,
że do wykresu tej funkcji należą punkty: $A=\left(4,-16\right)$, $B=\left(-10,12\right)$.

Rozwiązanie

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{12-\left(-16_{}\right)}{-10-4}=\frac{12+16}{-14}=\frac{28}{-14}=-2$

Odp. $a=-2$