Zadanie 3. Dane są dwie liczby rzeczywiste $x$ i $y$. Wiemy, że $x+y=16$, natomiast
$x^2+y^2=212$.

Wybierz dwa zdania prawdziwe dotyczące liczb $x$ i $y$.

A. $4xy=44$                                 B. ${\left(x-y\right)}^2=168$                         C. ${\left(y-x\right)}^2=196$
D. ${\left(x-y\right)}^2=188$                        E. $2xy=88$                                   F. $xy=22$

Rozwiązanie

${\left(x+y\right)}^2=x^2+y^2+2xy$

$16^2=212+2xy$

$256-212=2xy$

$2xy=44$

$xy=\frac{44}{2}=22$

${\left(x-y\right)}^2={\left(y-x\right)}^2=x^2+y^2-2xy=212-2\cdot 22=212-44=168$