1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego ostrosłupa jest równa:

A.  $\frac{1}{3}{a}^3$                       B.  $\frac{2}{3}{a}^3$                       C.  $\frac{2}{3}{a}^2$                       D.  $2a^3$

Rozwiązanie

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$

$P_p=a^2$

$H=\left|DS\right|=2a$

$V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot 2a=\frac{2}{3}{a}^3$

2. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową 

w wykropkowane miejsce.

Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy $\stackrel{\sqrt{2}}{{}_{...................}}$

Rozwiązanie

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\left|DS\right|}{\left|DB\right|}$

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{2a}{a\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$