Zadanie 3. Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb o boku długości $10$. Kąt ostry rombu przy wierzchołku $A$ ma miarę $60^{\circ }$. Krawędzie $BS$ i $DS$ mają tę samą długość, równą $13$,
oraz $\left|AS\right|=\left|CS\right|$.

Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej $AS$ do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$\left|BD\right|=10\to \left|BO\right|=5$ $\left|AO\right|=\frac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$