Zadanie 2. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi $384$. Krawędź podstawy ma długość $12$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość ostrosłupa ma długość:

A.  $6$                              B.  $8$                              C.  $10$                              D.  $12$

Rozwiązanie

$P_c=384$

$P_p=a^2=12^2=144$ $P_b=384-144=240$ $240=4\cdot P_{\acute{s}}|:4$ $P_{\acute{s}}=60$ $\frac{1}{\cancel{2}}\cdot {\cancel{12}}^6\cdot h=60|:6$ $h=10$

z tw. Pitagorasa w $\Delta SOE$: $H^2+{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2=h^2$ $H^2+6^2=10^2$ $H^2+36=100$ $H^2=64|\sqrt{},H>0$ $H=8$