Zadanie 4. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy jest dwukrotnie dłuższa od krawędzi bocznej. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi $108\sqrt{3}+108$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość:

A. $3$                       B. $6$                          C. $16$                         D. $18$ 

Rozwiązanie

 

 

 

 

$P_p=6\cdot \frac{{\left(2a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{4a^2\sqrt{3}}{4}=6a^2\sqrt{3}$                    $P_b=6\cdot 2a\cdot a=12a^2$

$P_c=2P_p+P_b=2\cdot 6a^2\sqrt{3}+12a^2=12a^2\sqrt{3}+12a^2$