Rozwiązanie

$a$ – długość boku sześciokąta foremnego

$a\sqrt{3}=6\text{|}:\sqrt{3}$

$a=\frac{6}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$

Długość dłuższej przekątnej to:

$2a=2\cdot 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$

Pole tego sześciokąta to:

$P=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{{\cancel{4}}^1\cdot 3\cdot \sqrt{3}}{{\cancel{4}}_1}=6\cdot 3\sqrt{3}=18\sqrt{3}$