Przykład 1. Oblicz miarę kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego.

Rozwiązanie

Weźmy ośmiokąt foremny i opiszmy na nim okrąg.

$\alpha =\frac{360^{\circ }}{8}=45^{\circ }$

$\beta =\frac{180^{\circ }-45^{\circ }}{2}=\frac{135^{\circ }}{2}=67,5^{\circ }$

Miara kąta wewnętrznego:

$2\cdot 67,5^{\circ }=135^{\circ }$

Odp.: Miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego wynosi $135^{\circ }$.

Twierdzenie

Miara kąta wewnętrznego $n$-kąta foremnego $\left(n\in \mathbb{N},n>2\right)$ wynosi $180^{\circ }-\frac{360^{\circ }}{n}$.