Twierdzenie
Liczba przekątnych wielokąta

Liczba przekątnych $n$-kąta $\left(n\in \mathbb{N},n>2\right)$ wynosi $\frac{n\left(n-3\right)}{2}$.

Przykład 

Liczba przekątnych dwunastokąta:

$\frac{n\left(n-3\right)}{2}=\frac{{\cancel{12}}^6\cdot \left(12-3\right)}{{\cancel{2}}_1}=6\cdot 9=54$