Definicja

Jeden procent () danej wielkości to tej wielkości.

Obliczanie procentu danej liczby

liczby to .

(Obliczając p% pewnej liczby musimy wyznaczyć 1/100 tej liczby.)

Przykład 1. Oblicz:

a) liczby

liczby to

b) liczby

liczby to

c) liczby

liczby to

Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Przykład 2. Oblicz, jakim procentem liczby jest liczba .

Rozwiązanie

Proporcja:

Odp.: Liczba to liczby .

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

Przykład 3. Cena komputera po obniżce o wynosi . Wyznacz cenę tego komputera przed obniżką.

Rozwiązanie

Oznaczmy przez cenę tego komputera przed podwyżką. (x w zł)

(Skoro cenę komputera obniżono o 20%, to jego obecna cena stanowi 80% ceny przed obniżką)

Odp.: Cena komputera przed obniżką wynosiła .

Definicja

Jeden promil () pewnej wielkości to tej wielkości.

Zadanie x. Liczba stanowi liczby dodatniej .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba to

A. B. C. D.

Rozwiązanie

Odp. A

Zadanie x. Liczba dodatnia jest o większa od liczby . Liczba dodatnia jest o mniejsza od liczby .

x.1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest większa od liczby

A. o liczby

B. o liczby

C. o liczby

D. o liczby

x.2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek liczby do liczby wynosi

A. B. C. D.

Rozwiązanie

(1 część zadania)

Odp B

(2 część)

Odp. C

Zadanie x. Cenę roweru obniżono o , a następnie nową cenę obniżono o .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W wyniku obu tych obniżek cena roweru zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

A. B. C. D.

Rozwiązanie

- cena początkowa roweru

Pierwsza obniżka:

Druga obniżka:

Cena po obu obniżkach stanowi ceny początkowej.

Cena obniżyła się o .

Zadanie x. Cenę telefonu obniżono dwukrotnie, za każdym razem o w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki. Telefon kosztuje obecnie .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cena telefonu przed obniżkami była równa

A. B. C. D.

Rozwiązanie

- początkowa cena telefonu

Pierwsza obniżka:

Druga obniżka:

Obecna cena telefonu to . Z treści zadania wiemy, że wynosi ona dokładnie . Mamy stąd równanie:

Pierwotna cena telefonu była równa .