Przykład 1. Jeden z boków prostokąta jest dwa razy dłuższy od drugiego boku. Wiedząc, że przekątna prostokąta ma długość $10\mathrm{cm}$, podaj wymiary tego prostokąta.

Rozwiązanie 

$x^2+{\left(2x\right)}^2=10^2$

$x^2+4x^2=100$

$5x^2=100|:5$

$x^2=20|\sqrt{},x>0$

$x=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

$2x=2\cdot 2\sqrt{5}=4\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

Odp.: Prostokąt ma wymiary $2\sqrt{5}\text{cm}\times 4\sqrt{5}\text{cm}$.