Zadanie 4. Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź A, B lub C oraz poprawne uzasadnienie spośród 1, 2 i 3.

Wyrażenie $\sqrt{x^2-8x+16}-\left|4-x\right|$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ przyjmuje wartość:

A.	nieujemną,	ponieważ dla $x\in \mathbb{R}$ zachodzi	1.	$\sqrt{x^2-8x+16}=4-x$.
B.	ujemną,		2.	$\sqrt{x^2-8x+16}=x-4$.
C.	dodatnią,		3.	$\sqrt{x^2-8x+16}=\left|4-x\right|$.

Rozwiązanie

$x^2-8x+16=x^2-2\cdot x\cdot 4+4^2={\left(x-4\right)}^2$

$\sqrt{x^2-8x+16}-\left|4-x\right|=\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}-\left|4-x\right|=\left|x-4\right|-\left|4-x\right|=\left|4-x\right|-\left|4-x\right|=0$