Zadanie 2. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny $ABC$, w którym
wysokość $CD$ poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną
na odcinki długości $4\mathrm{cm}$ i $12\mathrm{cm}$.

 

 

 

 

Oblicz pole trójkąta $ABC$. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. $16\sqrt{3}{\text{cm}}^2$                       B.  $24\sqrt{2}{\text{cm}}^2$                      C. $24\sqrt{3}{\text{cm}}^2$                       D. $32\sqrt{3}{\text{cm}}^2$

Rozwiązanie

$h=\sqrt{4\cdot 12}=\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}\left[\mathrm{cm}\right]$

$a=4\mathrm{cm}+12\mathrm{cm}=16\mathrm{cm}$

$P=\frac{16\mathrm{cm}\cdot 4\sqrt{3}\text{cm}}{2}=32\sqrt{3}{\text{cm}}^2$